تصميم نظام بصري لتوليد أشعة التي تركز على الحلقي باستخدام مرآة مخروطية ومرآة أسطواني مكافئ

باوهوا تشن^a، quanying وو^a،*، يونهاي تانغ^a، Junliu مروحة^a، Xiaoyi Chen^b، يي صن^c

^aمختبر Jiangsu الرئيسي لتكنولوجيا تدفق السوائل الدقيقة والنيانية وتطبيق الطاقة ، كلية العلوم الفيزيائية والتكنولوجيا ،
جامعة سوتشو للعلوم والتكنولوجيا ، سوزو 215009 ، الصين

^bSuzhou Mason Optical Co. ، Ltd. ، Suzhou ، Jiangsu 215028 ، China

^cشركة Soochow Mason Optics Co. ، Ltd. ، Suzhou ، Jiangsu 215028 ، China

1. مقدمة

تشكيل شعاع الليزر وتعديله له دور مهم في اتصالات الألياف البصرية ، وقطع الليزر ، ولحام الليزر [1،2]. عادة ما يتم إكمال لحام الأنابيب ذات الجدران الرقيقة الصناعية مع بقعة شعاع ليزر مركزة مع الآلات الآلية [3،4]. تأثير اللحام لهذه الطريقة ضعيف وغير فعال بسبب انخفاض دقة مسار السكتة الدماغية للآلات الآلية وتوزيع الكثافة غير الموحدة للحزمة المركزة. لذلك ، يُقترح أنظمة بصرية جديدة لحل هذه المشكلات عن طريق تشكيل الحزمة مباشرة في شعاع حلقي [5-8]. معظم الأنظمة البصرية المستخدمة في تشكيل الحزمة الحلقي هي transmissive [9-11] ، وتتألف من عدسة مخروطية وعدسة تركيز. ومع ذلك ، محدودة من خلال عملية تلميع العدسات المخروطية ، فإن طرف مركز العدسات عرضة للتقريب ، مما يؤدي إلى شعاع مركز غير موحدة ويقلل من جودته. لا يمكن أن تدعم الأنظمة المرتقبة ذات طبقة فيلم العدسة عوارض الليزر عالية الطاقة لفترة طويلة وتسبب التكرار في طول النظام البصري وغيرها من المشكلات ، مما يؤثر على كفاءة اللحام النهائية والدقة. يمكن معالجة مرايا النظام البصري العاكس عن طريق تحويل الماس أحادي النقطة (SPDT) ذات الكفاءة العالية ودقة جيدة ، والانعكاس هو 98 ٪ بعد طلاء الذهب على سطح المعادن [12]. ومع ذلك ، لا تزال مثل هذه الأنظمة البصرية تستخدم نفس الزاوية الرأسية للمرآة المخروطية ، مما يؤدي إلى بنية لا يمكن فيها تغيير موضع المرآة المركزة بحرية وحرية التصميم محدودة [13،14]. عندما يكون شعاع الحادث غاوسي ، فإن توزيع الكثافة على شكل حلقي ليس موحدًا. لا يمكن حل مشكلة التشوه الحراري في عملية اللحام لفجوة اللحام الحلقي الكبيرة.

في هذه الدراسة ، تم تصميم نظام بصري عاكس لمعالجة مشاكل درجات محدودة من حرية الأنظمة البصرية العاكسة والحزمة الحلقية غير الموحدة على أساس المرايا المخروطية والمكافئ. يتم اشتقاق مصفوفة الدوران المكافئ لأي زاوية رأسية مخروطية لزيادة حرية تصميم النظام البصري. بعد ذلك ، تم تصميم مرآة دمج أسطواني مقعرة - كأس أسطواني متكافئة لزيادة عرض الحلقة الحلقي للحزمة الحلقي المركزة وتحسين توزيع شدته لتشكيل شعاع حلقي مع توزيع كثافة موحدة.

2. طريقة التصميم

2.1. الهيكل الأولي للنظام البصري

يتكون النظام البصري من مرآة مخروطية M1 ومرآة أسطواني مكافئ M2 ، كما هو مبين في الشكل 1. تم تصميمه على أساس قطر الحزمة الحلقي Ø ، مسافة العمل Z1 ، وحجم الحزمة H. يتم تعريف نظام تنسيق الطول حول 9 ، ويتم تدوينها حول 9 ، وترويجًا. ثم تنعكس على M2. أخيرًا ، تتقارب الحزمة بأكملها على النقطة البؤرية F. بالنظر إلى أن النقطة البؤرية F يتم إزاحةها من المحور البصري z ، يتم تشكيل شعاع حلقي مركّز في المستوى البؤري مع دائرة نصف قطرها مساوية لمسافة الإزاحة. لتلخيص ، يتم تحديد إحداثيات التركيز F بواسطة مسافة العمل Z1 وقطر الحزمة الحلقية Ø ، ويتأثر حجم M1 أيضًا بحجم الحزمة H. المعلمات النظام البصري من الظروف الأولية.

يتكون سطح M1 العاكس عن طريق خط مخروطي يدور حول المحور البصري z ، ويتم تعريف معادلة الخط المخروطي L (x ، z) في المستوى الزوال على النحو التالي:

تبلغ زاوية Apex A من M1 90 درجة ، ويمكن ضبط قطرها السفلي وفقًا لحجم الليزر الحادث H.

يتكون سطح M2 العاكس بواسطة المكافئ الذي يدور حول المحور البصري z ، ويتم تعريف محور التماثل الخاص به على النحو التالي: يتم تعريف المكافئ P (x ، z) في المستوى الزوال على النحو التالي:

عندما يكون F هو الطول البؤري للمادة المكافئ ، L هي المسافة بين قمة المكافئ S ومحور Z ، وإحداثيات النقطة F البؤرية هي F (XF ، ZF). إذا كان XF مساوياً لـ –D و ZF يساوي الصفر ، فإن نصف قطر الحزمة الحلقية المركزة هو D. الطول البؤري F هو المعلمة غير المعروفة في Eq. (2). تقع Point T على P (X ، Z) ، وإحداثيات Z IS -Z1 ، وتنسيق X يساوي نصف القطر R ، والتي يتم تعيين قيمةها بشكل معقول من خلال حجم النظام البصري. أخيرًا ، يمكن حساب الطول البؤري F عن طريق استبدال T (R ، -Z1) في Eq. (2).

2.2. تم تغيير النظام البصري مع زاوية قمة المرآة المخروطية

يتغير الحزمة المنعكسة على M1 من 1 إلى 2 عندما تكون زاوية قمة M1 ′ ، كما هو مبين في الشكل 2. في الواقع ، يتم تدوير المكافئ P (x ، z) حول التركيز f بزاوية معينة θ للحصول على مكافأة جديدة p ′ (x ′ ، z ′) ، والزاوية θ تساوي 90 درجة ′. حيث T هي نقطة على parabola p (x ، z) قبل الدوران ، والمتجه إلى التركيز f هو ft̅ →=(x - xf ، z - zf). T ′ هي النقطة المدورة لـ t ، والمتجه إلى التركيز F هو ft̅ → ′=(x ′ - xf ، z ′ - zf). يمكن حساب موضع النقطة t ′ (x ′ ، z ′) باستخدام الصيغة التالية:

الشكل 1. يتكون النظام البصري الحزمة الحلقي من مرآة مخروطية M1 ومرآة أسطواني مكافئ M2.

الشكل 2. النظام البصري مع زاوية قمة المرآة المخروطية تغيرت. يمثل الخط الأزرق الصلب عملية انتشار الشعاع عندما تكون زاوية القمة ، ويمثل الخط المنقط عملية الانتشار عندما تكون زاوية القمة ′.

أين هي الزاوية بين المتجه ft̅ → والمحور x ، و ▕ ft̅ → ▕ هي معامل المتجه ft̅ →. الصيغة أعلاه مبسطة على النحو التالي:

حيث يتم تحويل إحداثيات T ′ و T إلى بعضها البعض بواسطة مصفوفة الدوران Tθ ، وبالتالي فإن معادلة P ′ (x ′ ، z ′) هي كما يلي:

تم تصميم الأنظمة البصرية باستخدام المرايا المخروطية مع ثلاثة أنواع من زوايا القمة=90 ◦ ، ′> 90◦ ، و ′ ′ <90◦ ، كما هو مبين في الشكل 3. بالنظر إلى أن موضع m2 يتم تغييره عند تغيير الفضاء المميت والميكانيكي ، و engle angle mechanic.

يمكن تحديد نصف قطر شعاع الليزر الحلقي من خلال إحداثيات التركيز F في طرق التصميم أعلاه. الإحداثيات F هي F (–D ، {{0}}) ، وتلتقي الحزم العلوية والسفلية التي تم الحصول عليها بواسطة محاكاة تتبع الشعاع أولاً ثم تنتشر إلى المستوى البؤري ، كما هو موضح في الشكل 1. عندما تنسق F

الشكل 3. الأنظمة البصرية مع زوايا قمة مخروطية مختلفة. (أ) زاوية القمة=90 ◦. (ب) زاوية القمة ′> 90◦. (C) زاوية القمة ′ ′ <90◦.

هي f (d ، {{0}) ، تنتشر أشعة الليزر مباشرة إلى المستوى البؤري دون تداخل. على الرغم من أن الشعاع الحلقي له نفس حجم F (–D ، 0) ، فإن توزيع الكثافة والاستخدام العملي مختلفان.

يوضح الشكل 4 (أ) الحزمة الحلقية التي يتلقاها عارض الكاشف عندما تكون إحداثيات F هي F (–D ، {1}}) ، ويبين الشكل 4 (ب) منحنى توزيع الكثافة للحزمة الحلقية. ذروة الشدة في الحافة الخارجية ، وتوزيعها يقلل رتابة من الخارج إلى الداخل. من المناسب للحام الداخلي بين المكونات في مجال تطبيق لحام الليزر في الشكل 4 (ج).

يوضح الشكل 5 (أ) الحزمة الحلقية التي يتلقاها عارض الكاشف عندما تكون الإحداثيات F F (D ، 0). يشير الشكل 5 (ب) إلى أن ذروة الشدة في الحافة الداخلية ، وتوزيعها عكس ذلك في الشكل 4 (ب). كما هو مبين في الشكل 5 (ج) ، فهو مناسب للحام الخارجي للمكونات في اللحام بالليزر.

2.3. تصميم شعاع ليزر حلقي موحد

يمكن قياس توحيد الشعاع σ بنسبة الفرق بين الحد الأقصى والحد الأدنى للكثافة ومتوسط ​​الكثافة ، كما هو موضح في الصيغة (7). يوضح الشكل 4 والشكل 5 توزيع كثافة شعاع الليزر الحلقي للمستوى البؤري غير مصمم بشكل موحد بالطريقة أعلاه.

كما هو مبين في الشكل 6 ، يتم تغيير M2 إلى مرآة تكامل أسطواني مقعر - Concave -Convex لتحسين توحيد شدة الشعاع [15،16]. يتم فصل سطح M1 إلى المناطق 1 ، 2 ، 3. على أساس قرص عرض الحلقة الحلقي ، ويضع عرض كل قسم على طول المحور z1 ، Z12 ، Z13.

عندما تنعكس شعاع الليزر على المرآة المقعرة في المناطق 1 و 3 ، يتقارب في نقاط بؤرية F1 و F3 ، وفي النهاية تصل إلى قرص مضغوط. تنعكس الحزمة في المنطقة 2 على مرآة محدب وتسافر في الاتجاه المعاكس على طول التركيز الافتراضي F2 ، وتصل في النهاية إلى قرص مضغوط أيضًا ، وعرض المنطقة 2 أقل من عرض القرص المضغوط.

تتناقص شدة حادث شعاع الليزر الغوسي في المناطق 1 و 2 و 3 بشكل رتيب. تنخفض شدتها بشكل مطرد من النقطة D إلى النقطة C التي تنعكس على CD بواسطة المرآة المكافئة المقعرة أعلاه المنطقة 1 وتزيد من المرآة المكافئة المحدبة أعلاه المنطقة 2. ونتيجة لذلك ، تصبح كثافة الحزمة التي تركز على القرص المضغوط موحدة بواسطة سطح المقعر-السطح.

عندما تكون زاوية قمة المرآة المخروطية ′ ′ ، فإن المعادلة المكافئة المقعرة PN1 (XN1 ، Zn1) مع F1 (XF1 ، ZF1) كما يمكن تعريف التركيز على النحو التالي:

حيث توجد النقطتين A و B على PN1 (Xn1 و Zn1) و F1 هو تقاطع الخطوط AD و BC. يتم حساب إحداثيات A (XA ، ZA) ، C (XC ، ZC) ، و D (XD ، ZD) من الحالة الأولية. تنسيق ZB في B (XB ، ZB) يساوي ZA+Z11. قيمة XB ، إحداثيات F1 ، والطول البؤري FN1 في Eq. (8) يمكن حلها باستخدام المعادلات التالية:

الشكل 4. توزيع كثافة الشعاع الحلقي في F (-d ، 0) من المستوى البؤري. (أ) الشعاع الحلقي الذي يتلقاه عارض كاشف 10 × 10 مم. يوضح المكان الذي تتميز به الدائرة أن شدة الشعاع على اليسار منخفضة ، في حين أن ذلك على اليمين مرتفع. (ب) منحنى توزيع الشدة. (ج) اللحام الداخلي للأجزاء الأنبوبية. ويظهر أن مسار الحزمة ينطبق على اللحام الداخلي للأجزاء الأنبوبية.

الشكل 5. توزيع كثافة الشعاع الحلقي في F (D ، 0) من المستوى البؤري. (أ) الشعاع الحلقي الذي يتلقاه عارض كاشف 10 × 10 مم. يوضح المكان الذي تتميز به الدائرة أن كثافة الشعاع على اليسار مرتفع ، في حين أن ذلك على اليمين منخفض. (ب) منحنى توزيع الشدة. (ج) اللحام الخارجي للأجزاء الأنبوبية. ويظهر أن مسار الشعاع مناسب للحام الخارجي للأجزاء الأنبوبية.

الشكل 6. تصميم مرآة دمج أسطواني مقعر - كونيكريكس. (أ) يوضح مخطط المسار لحزمة الليزر على المرآة المدمجة. (ب) دمج تخطيطي تصميم المرآة.

الشكل 7. (أ) نظام بصري ليزر حلقي موحد. يمثل السطح 1 مرآة مخروطية ويمثل السطح 2 مرآة دمج أسطواني مقعر - أسطواني. (ب) الشعاع الحلقي الموحد الذي يتلقاه عارض كاشف 10 × 10 مم. (ج) منحنى توزيع الكثافة. عرض علامة الدائرة المتقطعة أن عرض الحلقة الحلقي بالقرب من المستطيل.

وبالمثل ، فإن المعادلة المكافئة المحدبة PN2 (XN2 ، Zn2) مع F2 (XF2 ، ZF2) كما يمكن تعريف التركيز على النحو التالي:

عندما تكون النقاط A (XA ، ZA) ، C (XC ، ZC) ، و D (XD ، ZD) الإحداثيات المعروفة ، وقيمة ZE في E (XE ، ZE) تساوي ZB+Z12. جنبا إلى جنب مع Eq. (9) ، يمكن حساب إحداثيات النقطة F2 البؤرية والطول البؤري FN2 في Eq. (10). يمكن أن يضمن هذا النعومة المستمرة في نقاط تقاطع الأسطح المقعرة والمحدب ، مثل B و E ، وتلبية القيود التالية:

يتم تحقيق مرآة دمج أسطواني مقعرة - Convex على أساس الطريقة أعلاه ، كما هو موضح في الشكل 7 (أ). يوضح الشكل 7 (أ) النظام البصري للليزر الحلقي الموحد ، حيث يمثل السطح 1 مرآة مخروطية وسطح 2 يمثل مرآة تكامل أسطواني مقعرة - كأس أسطواني. يوضح الشكل 7 (ب) الكثافة المشعة التي يتلقاها عارض الكاشف. يقع منحنى توزيع عرض الحلقة الحلقي بالقرب من المستطيل في الشكل 7 (ج). التوحيد أكثر من 80 ٪ ، وستكون قيمته أعلى مع زيادة المناطق المقسمة.

3. التجربة

يتم توفير معلمات التصميم للنظام البصري في الجدول 1 ، مع القطر الخارجي d ′ من شعاع الليزر الحلقي الموحد المستوى البؤري 12 مم والقطار الداخلي D ′ ′ 3 مم. قطر شعاع الحادث H هو 2 0 mm ، وحجم نصف القطر R من الجانب الأيسر من مرآة دمج أسطواني مقعر -convex 35 مم. مسافة العمل Z1 هي 15 0 mm ، وتوحيد شدة الحزمة الحلقي أكبر من 85 ٪. يتم حساب معلمات النظام البصري بواسطة MATALB باستخدام Eqs. (1) - (10) ، كما هو موضح في الجدول 2 والجدول 3. حجم المرآة المخروطية H ′ 28 مم ، وزاوية القمة ′ ′ هي 86 ◦. إحداثيات النقاطين C و D هي (3 ، 0) و (6 ، 0) ، على التوالي ، وزاوية الدوران θ لكل مرآة مكافئ هي 4 درجة.

يوضح الشكل 8 (أ) منحنى دمج المرآة. عرض كل منطقة 2 مم ، وهو أصغر بكثير من طولها المحوري. لذلك ، فإن المنحنى الكلي لا يرى مباشرة نمطًا مشابهًا للأمواج ، بل خط مستقيم. النقطة G و Point J هي نقاط مجاورة عند تقاطع Critcave-Convex. الفرق بين قيم X الخاصة بهم هو 2 ميكرون ، والفرق بين قيم z هو 5 ميكرون. لا توجد نقطة قفز ، لذلك المنحنى كله سلس. يوضح الشكل 8 (ب) معدل التغيير الإضافي لقيمة z مع قيمة x على المنحنى. في المنطقة المقعرة من النقطة أ إلى النقطة ب ، يزيد معدل التغيير تدريجياً. في منطقة محدب من النقطة B إلى النقطة E ، يتناقص معدل التغيير تدريجياً ، وبالتالي فإن معدل التغيير بأكمله هو مخطط خط محطم واضح.

إن مادة المرايا هي نحاس خالٍ من الأكسجين ، وأسطحها متناظرة بالتناوب وتصنيعها بسهولة باستخدام تقنية SPDT ، كما هو موضح في الشكل 9 (أ). يمكن تنظيم خطأ الحافة في المرآة المخروطية المصنعة أدناه 1 ميكرون ، ويكون خطأ زاوية القمة أقل من 0. 001◦. بالمقارنة مع تلميع الزجاج ، فإن الأمر يستغرق وقتًا أقل لتحقيق خشونة 5 نانومتر بواسطة SPDT. يوضح الشكل 9 (ب) النظام البصري مع شعاع حلقي موحد يركز على الشاشة البيضاء اليسرى. التثبيت والمكونات البصرية كلها متحد المحور ، والمسافة بين شاشة الضوء الأبيض والمرآة المكافئة هي 150 مم.

يتم استبدال الشاشة البيضاء بكاميرا CCD بحجم سطح مستهدف من 2\/3 بوصة. وحجم بكسل 4.5 ميكرون. يوضح الشكل 10 (أ) شعاع الليزر الحلقي الذي يتلقاه سطح الكاشف. هناك بقع وضوء طائش يحيط بالشعاع الحلقي بسبب مصدر الضوء الخارجي وضوضاء التعرض. يظهر منحنى توزيع الكثافة في الشكل 10 (ب). يحتل عرض شعاع الليزر الحلقي 686 بكسل المقابل 3.09 مم ، والخطأ هو 3 ٪ مقارنة بالقيمة النظرية. متوسط ​​كثافة المنحنى هو 222.4 واط\/م 2. شدة نقطة الطاقة العالية هي 230.6 واط\/ م 2 ، في حين أن شدة نقطة الطاقة المنخفضة هي 205.3 واط\/ م 2. التوحيد σ على النحو التالي:

4. الاستنتاجات

تم تصميم نظام بصري لتوليد عوارض حلقي باستخدام مرآة مخروطية ومرآة أسطواني مكافئ في هذه الدراسة. يتم استنتاج معادلة الدوران للمرآة الأسطوانية المكافئة لتحسين حرية التصميم. تم تصميم مرآة دمج أسطوانية أسطوانية مقعرة - مونفكس على أساس مبادئ التقسيم السطحي وتراكب الشعاع. نتيجة لذلك ، يمكن لهذه الطريقة بناء شعاع حلقي باستخدام الحد الأدنى من المرايا. كما تم تحسين توحيد شدة الشعاع وتلبية حقول التطبيق ذات الدقة العليا. توضح النتيجة التجريبية أن خطأ قطر الحزمة الحلقي أقل من 3 ٪ ، وأن التوحيد يصل إلى 89 ٪.

الشكل 8. (أ) منحنى المرآة المدمجة. يشار إلى المناطق المقعرة بالخطوط الزرقاء ومناطق محدب بواسطة خطوط حمراء. عرض المنطقة أصغر بكثير من الطول البؤري ، لذلك يبدو المنحنى بأكمله خطًا مستقيمًا. (ب) معدل التغيير الإضافي لقيمة z مع قيمة x على المنحنى.

الشكل 9. النظام البصري التجريبي. (أ) المرآة المخروطية ومرآة دمج أسطواني متكامل. (ب) الجهاز التجريبي ليزر ليزر الحلقي.

الشكل 10. (أ) شعاع الليزر الحلقي على سطح الكشف عن CCD. (ب) منحنى توزيع الشدة. شدة نقطة الطاقة العالية هي 230.6 واط\/م 2 ، في حين أن شدة نقطة الطاقة المنخفضة هي 205.3 واط\/م 2 ، والفرق هو فقط 25 واط\/م 2.

التمويل

المؤسسة الوطنية للعلوم الطبيعية في الصين (NSFC) (61875145 ، 11804243) ؛ العلوم الطبيعية. تخصصات Jiangsu الرئيسية لخطة الخمس سنوات الرابعة عشرة (المنحة رقم 2021135). مؤسسة العلوم الطبيعية لمؤسسات التعليم العالي في Jiangsu في الصين (17kja140001) ؛ مختبر مقاطعة جيانغسو الرئيسي (KJS1710). Suzhou Industry Prospect and Key Core Technology Project (SYC2022145).

إعلان الفائدة المتنافسة

يعلن المؤلفون أنه ليس لديهم مصالح مالية معروفة أو علاقات شخصية يمكن أن يبدو أنها تؤثر على العمل المذكور في هذه الورقة.

توافر البيانات

لم يتم استخدام أي بيانات للبحث الموضح في المقالة.

مراجع

[1] FM Dickey ، تشكيل شعاع الليزر: النظرية والتقنيات ، CRC Press ، 2018.

[2] K. Sugioka ، Y. Cheng ، برنامج تعليمي حول البصريات لمعالجة مواد الليزر فائق السرعة: نظام المعالجة الدقيقة الأساسية لتشكيل الشعاع وطرق التركيز المتقدمة ، ADV. OPT. تقنية. 1 (5) (2012) 353–364.

[3] EM Shamov ، NN Evtiheev ، في Shiganov ، I. Begunov ، التكنولوجيا والمعدات لللحام بالليزر للأنابيب الحلقي في الموضع الثابت لخطوط الأنابيب الغازية ، J. Phys. كونك. 1109 (2018).

[4] جوزيف با ، توماس ك. ، جهاز لحام شعاع الليزر وطريقة تشغيله ، EP2361717 (2017).

[5] Kraemer و Wilfried و Andreas Buechel ، جهاز لحام انتقال الليزر لحام اللحام الحلقي ، US20190054565A1 (2019).

[6] R. Kuwano ، T. Koga ، T. Tokunaga ، Onular Beam تشكيل البصريات ملفقة مع قطع الدقة الفائقة لمعالجة الليزر YAG ، OPT. القس 19 (2) (2012) 98-102.

[7] E. Govekar ، A. Jeromen ، A. Kuznetsov ، دراسة لعملية الكسوة المسحوقة التي تتغذى على شعاع الليزر المحوري ، CIRP ANN. 67 (1) (2018) 241-244.

[8] M. Kotar ، M. Fujishima ، GN Levy ، يتقدم في فهم عملية سلك شعاع الليزر الحلقي ، J. Mater. عملية. تقنية. 294 (12) (2021) ، 117105.

[9] م. لي ، ز. E 57984-.

[10] Song Henzhen ، Zhengjun Liu ، Jingfei Ye ، مصادر عشوائية تولد حقولًا بعيدة مع ملفات تعريف صفيف على شكل حلقي ، Optik 168 (2018) 590-597.

[11] Sadik C. Bing Shao ، Jaclyn M. Esener ، Elliot L. Nascimento ، Botvinick ، ​​Michael W. Berns ، محاصرة بالليزر الحلقي القابلة للتعديل ديناميكيًا على أساس أسيسيون ، Appl. OPT. 45 (25) (2006) 6421–6428.

[12] Shen Zhengxiang ، Jun ، Yu Zhenzhen ، تصميم مخصص وتصنيع فعال لاثنين من مرايا الألومنيوم المجانية بواسطة تقنية تحويل الماس الواحدة ، Appl. OPT. 58 (9) (2019) 2269–2276.

[13] يشتمل Markus L. ، Sonja K. ، جهاز لحام شعاع الليزر لمكونات اللحام مع بعضها البعض ، ويتألف من مصدر شعاع ليزر ، وجهاز بصري مرتبة في مسار شعاع الليزر ، ووحدة يتم توفيرها للحركة النسبية بين الجهاز البصري والمكونات ، DE102010003323 (2011).

[14] Geyan Fu ، Shihong Shi ، Xuelei Han ، اختبار اختبار لحام الليزر على أساس تغذية الأسلاك المحورية من خلال شعاع ليزر حلقي ، الذقن. J. Lasers 37 (8) (2010) 2080-2085.

[15] Zexin Feng ، Yi Luo ، Yanjun Han ، تصميم نظام بصري Freeform LED لإضاءة الطرق مع نسبة الإضاءة\/الإضاءة العالية ، OPT. Express 18 (21) (2010) 22020-22031.

[16] Y. Song ، Y. Chen ، J. Xin ، تشكيل شعاع ثنائي الأبعاد وتجانس مكدس ديود ليزر عالية الطاقة مع دليل موجي مستطيل ، الأمامي. الإلكترون الضوئي. 12 (3) (2019) 311–316.